新しいプロファイルを作成すると、全く拡張などがインストールされていない状況をもう一つ作成して、現在の状況と選択して使うということが出来るようになります。
コマンドプロンプトか「ファイル名を指定して実行」で、Firefox -p としてFirefox 起動するとプロファイルの管理画面が表示されます。少し注意しなければいけないのは、既に Firefox が起動していると Firefox -p としても管理画面が表示されないという点です。
ここでプロファイルを作成してそのプロファイルで起動すると、まっさらな状況でFirefox を使用できるので、これで FireDictionary が正常に動作するか試すことができるようになります。

といっても既に原因を発見されたようですね。
拡張同士の相性が問題となる場合には不具合ではないので、こちらで何かを修正して解決するということができません。プロファイルを作成して使い分けるか、拡張のどちらかを使っていただくしかないと思います。